[CORIA] Suivi d’Interface

Suivi d’Interface

Les méthodes développées

Méthode Level Set

On définit une fonction dans le domaine de calcul dont la courbe de niveau zéro est l’interface que l’on cherche à décrire. La résolution d’une équation de convection permet de prédire les mouvements de l’interface dans un champ de vitesse donné. Cette méthode manipule les changements topologiques naturellement, et le calcul des caractéristiques géométriques du problème est particulièrement simple à l’aide du calcul du gradient de la fonction Level Set. Un algorithme est utilisé pour réorganiser les lignes de niveau autour de l’interface, de manière à ce que la fonction reste la distance algébrique.

Méthode de projection

Le suivi d’interface est couplé à une méthode de projection pour la résolution directe des équations de Navier Stokes incompressibles. Les dérivées spatiales sont approximées par des schémas centrés d’ordre 2, exceptés les termes convectifs qui sont discrétisés avec des schémas WENO5. Les dérivées temporelles sont approximées par un schéma Adams Bashforth ou Runge-Kutta d’ordre 2 ou 3. L’équation de Poisson obtenue est résolue avec la méthode du gradient conjugué, pré conditionné par une méthode multigrille.

Méthode Ghost Fluid

Les discontinuités à l’interface sont décrites par la Ghost Fluid Method. L’interface est localisée, puis une extrapolation des conditions de saut est calculée sur les points voisins de l’interface. Les grandeurs (variables, dérivées, coefficient...) discontinues sont alors prolongées par continuité, avant d’être discrétisées.

Méthode de couplage Level Set / VOF

L’algorithme de redistance peut conduire à une perte de masse, dans des zones sous-résolues. La méthode Level Set est alors couplée à une méthode VOF afin de profiter des avantages de chaque méthode, à savoir la conservation de la masse de l’approche VOF et une parfaite connaissance de l’interface et de ses propriétés par la méthode Level Set. Une équation de transport conservative détermine la fraction volumique de liquide dans le domaine. A chaque pas de temps, une correction est introduite sur la level set afin que le volume qu’elle engendre corresponde au volume de la méthode VOF.

Code 2D, 2Daxi, 3D parallélisés sous MPI opérationnels.